Работник 20.01.2014 был уволен после отмены решения суда о его восстановлении на работе 14.01.2014.
То есть, работодатель допустил работника, которого должен был уволить к работе с 15.01.2014 по 20.01.2014, поэтому с 15.01.2014 стал обязан заключить с работником новый трудовой договор по ст.ст. 16, 67 ТК.