![Алгоритм CRASH3. Устанавливаем затраты энергии на деформацию автомобиля](https://pravorub.ru/upload/content/2014/07/31/040862c0adadb5bc0e691e1aeb2cf7df.png)
В предыдущей лекции «Алгоритм CRASH3. Определяем жесткость передней части автомобиля» из данных краш-теста автомобиля Toyota Yaris модели 2008 года на фронтальный удар в жесткий неподвижный барьер были установлены коэффициенты жесткости его передней части A, B и G. В этой лекции читателю предстоит разобраться с их физическим смыслом и научиться рассчитывать величину затрат энергии на деформацию автомобиля.
Сразу следует отметить, что и алгоритм CRASH3, и использующая его программа PC-Crash, в частности, полагают, что передняя часть автомобиля гомогенна, и сила сопротивления деформированию не зависит от места приложения нагрузки на всей ширине передней части. Фактически это не так – внутренняя структура передней части неоднородна, жесткие элементы конструкции под капотом автомобиля перемежаются с пустотой или менее жесткими элементами. Способы определить жесткость дифференцировано для разных мест приложения нагрузки есть, но о них – в одной из следующих лекций.
Так же, как и в прошлой лекции, где зависимость величины деформации передней части C полагалась пропорциональной скорости удара v, или v=b0+b1C, здесь величина силы удара (сопротивления деформированию) F, приходящаяся на единицу ширины деформированного участка, полагается пропорциональной деформации передней части C, или F=A+BC, как показано на рисунке.
![](/upload/content/2014/07/31/40417-46008d32d7e9535bd032feb3fd55b57a.png)
Тогда коэффициент A – это удельная сила, которою выдерживает передняя часть автомобиля без остаточной (пластической) деформации, а коэффициент B – жесткость внутренней структуры автомобиля, или величина дополнительной удельной силы, требующейся для производства деформации единичной длины. Коэффициент G – это упругая энергия конструкции, численно равная площади заштрихованного треугольника на рисунке, G=A2/(2B).
При одинаковом значении деформации C в результате удара в жесткое неподвижное препятствие кинетическая энергия автомобиля при его скорости удара v (ли около ее 99%, как было указано в прошлой лекции) затрачивается на деформацию. Получим из выражений для скорости v и удельной силы F выражения для величины энергии.
С учетом массы автомобиля m, кинетическая энергия:
![](/upload/content/2014/07/31/40417-e25a88aa3477a494afb340a9416d224b.png)
![](/upload/content/2014/07/31/40417-73810dd79ac3ada97c1701b3be3d5126.png)
![](/upload/content/2014/07/31/40417-a5a82db154046cb33a3cc3d94656d916.png)
![](/upload/content/2014/07/31/40417-7998c496e25f39f8adcbe40e9316f8d6.png)
На первый взгляд кажется, что жесткость автомобиля существенно разная для разных значений скорости нулевой деформации, но это не так. Выведем зависимости F=A+BC в виде графиков
![](/upload/content/2014/07/31/40417-9f3adc19b013b6af2067f082b20b24f8.png)
Как видно из рисунка, вплоть до значений деформации передней части 0.7 м, существенной разницы нет, а при деформации около 0.2 м все три графика дают практически одно и то же значение силы. Но для установления скорости по деформации автомобиля нам потребуются не силы, а затраты энергии – или величина площади трапеции под этими графиками. Поэтому на следующем рисунке соответствующими цветами показаны графики зависимости удельных (на единицу ширины передней части) затрат энергии от величины деформации с учетом значения коэффициента G.
![](/upload/content/2014/07/31/40417-c089ace0c586e570ea8f0db5f6958861.png)
Как видно из рисунка, величины удельных затрат энергии на деформацию весьма близки друг к другу для разных значений скорости нулевой деформации. Наибольшая разность удельной работы, в разумных пределах имеет место при деформации, 0.7 м – разность составляет 9.5%. Так как в формуле для скорости, которую требуется установить эксперту, затраты энергии входят под знаком радикала, то погрешность в 9.5% приведет к погрешности установления изменения скорости в результате удара
![](/upload/content/2014/07/31/40417-4be3cfb43479a5a9b2e95dbc7c861b12.png)
Вернемся к краш-тесту №6221 автомобиля Toyota Yaris, упомянутому в прошлой лекции «Алгоритм CRASH3. Определяем жесткость передней части автомобиля». В таблице 15 на странице 25 отчета находим, что ширина деформированной зоны была L=1.164 м. Деформированная зона была разделена на 5 участков равной длины, или L1=L2=L3=L4=L5=1.164/5=0.233 м, на границах которой деформация составила С1=0.431 м, С2=0.491 м, С3=0.517 м, С4=0.507 м, С5=0.497 м, С6=0.421 м. Решим обратную задачу – определим величину затрат энергии деформации и скорость удара этого автомобиля.
Используя значения массы автомобиля Toyota Yaris m=1245 кг и значения коэффициентов жесткости из нижней строки таблицы выше вычислим затраты энергии на деформацию автомобиля Toyota Yaris и его скорость удара в краш-тесте (ниже использована формула, позволяющая вычислить затраты энергии на деформацию без предварительного вычисления среднего значения деформации, и эту формулу можно использовать для участков деформированной части разной длины)
![](/upload/content/2014/07/31/40417-01da72fc5052c653ba78d06332026d8a.png)
Подведем некоторые итоги. Изучив эту и предыдущую лекции, автоэксперт уже может устанавливать скорость удара автомобиля в такое жесткое неподвижное препятствие, как стена или угол дома, или дерево, по деформациям этого автомобиля.
Взяв на заметку эту и предыдущую лекции, адвокат может требовать от автоэксперта или экспертной организации провести подобное исследование, и проверить результат их работы сам, или с помощью знакомого инженера.
В следующей лекции мы исследуем инсценированное «ДТП», произведенное NHTSA в виде краш-теста. При этом будет полагаться, что жесткость этого одного из транспортных средств нам неизвестна (например, это насквозь проржавевший автомобиль, или на него нет краш-тестов, как на горбатый «Запорожец» или ВАЗ-2101). Справимся?
Предыдущая лекция «Алгоритм CRASH3. Определяем жесткость передней части автомобиля».
Следующая лекция «Алгоритм CRASH3. Исследуем инсценированное ДТП».
Все статьи автора на сайте «Праворуб» по этой ссылке.