Попутное столкновение нескольких транспортных средств

— Думаете, мы верим этой вашей формуле?
— К сожалению, это не моя формула. Эти законы придумал другой учёный — Ньютон.
— Вызовем. Назовите полностью его имя и отчество, и место работы.
Из моего допроса в суде. Вопросы представителя ГИБДД.

Нередко в городах, да и на трассах, происходят попутные столкновения «паровозиком» нескольких машин. Приехавший на место ДТП сотрудник ГИБДД, как обычно, составляет схему ДТП, более или менее подробную, чем вполне удовлетворяет участников этого ДТП. Проблемы у кого-то из участников ДТП и его адвоката начинаются чуть позже при решении главного вопроса «Кто виноват?».

ГИБДД обычно не мудрит особо. Виноват тот, кто последний. На него, бедолагу, списывают всю цепочку впереди побитых машин, даже если он и вопиёт о том, что у него и его соседа спереди чуть поцарапаны бамперы, а где-то в середине цепочки есть машины, ставшие чуть ли не вдвое короче. И начинается судоговорение, как правило, без успеха для последнего.

Нет, ну конечно, бывают и вариации этой оперы. Первый и третий, сговорившись, могут аккуратно подставить и второго. И тогда второму, который остановился перед первым в нескольких сантиметрах, а потом получил удар сзади и наехал на первого, тоже не поздоровится.

А смысл этой статьи в том, что у наших государственных автоэкспертов для таких паровозиков вообще рецептов нет. То есть они не могут установить последовательность столкновений и причинную связь повреждений автомашин с действиями или бездействиями того или иного водителя. Методсоветом их старейшин за последние 20 лет только пять раз в документах упоминалась слово «методика», как озвучил директор АНО «Центр Судебных Экспертиз» В.В.Костюченко. Но это – про технический анализ. А если к ним на «кривой козе» подъехать, или следователь очень просит, тогда экстрасенсорным методом всё, что вашей душе угодно … Я к тому, что на сайте МЮ уже и кое-какие расценки обозначили, за скорость исполнения.

С юридической точки зрения тоже есть заковырка – ГИБДД, как правило, оформляет одно ДТП, в котором, раз так, должен быть один виновник. И даже если второй в цепочке чуть задел первого, и они вышли из машин и уже минут десять как разбирались, а потом появился третий и сгрёб их в кучу – все равно одно ДТП. Бумаги им жалко, что ли, или за статистику ДТП борются?

На самом деле все довольно просто, если есть, как минимум, хорошие фотографии всех машин и их следов. Российская беда в том, что участник ДТП, у которого в кармане сотовый с фотокамерой или мыльница в бардачке, как правило, начинает со всех сторон фотографировать только свою машину, как будто он её, родимую, последний раз в жизни видит. И трясёт потом этими фотографиями в суде – «Вот, видите, как он меня?!». Видят, но не понимают, что там смотреть. 

Чтобы у читателей сразу сложилось правильное представление, рассмотрим и проанализируем пару простейших примеров. Это, при случае, понадобится и адвокатам, и участникам ДТП. А уж если в ДТП поучаствует сам адвокат, тут, как говорится, сам бог велел правильно сопротивляться. Для простоты положим, что в нашем ДТП участвуют четыре одинаковые машины.

Сначала теория удара

Простота примеров заключается в том, что в нашем ДТП все четыре автомобиля одинаковы, а, значит, одинаковы их массы и жёсткости контактных пар «перед-зад». 

Изменение скорости машины в результате удара зависит от энергии Е, затраченной на деформацию пары, массы машины m, массы объекта m’ (одной или нескольких плотно стоящих машин), с которым машина столкнулась. Энергию деформации можно заменить на половину произведения жёсткости k на квадрат величины деформации, обозначенной греческой буквой «дельта». Вытащив из под знака радикала деформацию, получаем простую формулу: изменение скорости в результате удара есть произведение некой обобщенной величины жёсткости (с учетом масс) контактной пары К на величину деформации. 


То есть мы пришли к простому выводу – чем больше суммарная величина вмятины в контактной паре, тем больше погашено скорости. Про это и так все, наверное, и раньше догадывались. Но есть и второй вывод – для анализа столкновений можно очень просто использовать закон сохранения количества движения, а количество движения – это масса, умноженная на скорость.

Если близко друг от друга стоят множество автомобилей массой m каждый, и в задний врезается лихач, то он, лихач, уменьшит свою скорость ровно на столько, сколько получит в результате удара стоящий задний автомобиль – скорость v. А дальше идет цепная реакция – предпоследний получит скорость v/2, следующий v/4, следующий v/8, … Пока сила удара не станет меньше силы трения колёс об асфальт.

Пример  №1. Стоят три автомобиля, четвертый врезается сзади

Итак, три одинаковых автомобиля стоят, четвёртый врезается сзади на скорости 60 км/ч. Смоделируем эту задачу в Virtual Crash и посмотрим результат.

Удар в первой (сзади) паре:


Видно, что EES (читатель может вспомнить, что это такое) обоих автомобилей составляет чуть более 29 км/ч (красный автомобиль успел к моменту удара торможением снизить скорость до 58.9км/ч).

Дальше удар во второй (сзади) паре: 


Здесь, во второй паре, значение EES уже около 15 км/ч.

И, наконец, удар в третьей (сзади) паре:


В третьей контактной паре значение EES составило около 7.7 км/ч.

Так как жёсткости пар в нашем примере одинаковы, то, если суммарная усреднённая деформация в третьей (сзади) паре составила, например, 5 см, отсюда следует в соответствии с теорией выше, что во второй контактной паре она будет около 10 см, а в первой – около 20 см.

Источник энергии деформации всех автомобилей – кинетическая энергия последнего автомобиля. С технической точки зрения, за весь ущерб надо взыскивать с его водителя. 

Пример  №2. Стоят два автомобиля, третий врезается сзади, четвертый слабо ударяет

Посмотрим, как изменится картина распределения EES в контактных парах, если наиболее сильный удар произвел третий автомобиль в этой цепочке. Первые два автомобиля по прежнему стоят, третий врезается сзади на скорости около 60 км/ч, а после того, как первые три завершили движение, четвёртый автомобиль слегка ударяет третий.

Картинки приводить не буду. В паре третий-второй значение EES составило около 29 км/ч, в паре второй-первый – около 15 км/ч. После этого в паре четвёртый-третий значение EES составило около 4 км/ч, откуда повторно в третий-второй значение EES составило около 2 км/ч, а в паре второй-первый – около 1 км/ч.

Что такое 4 км/ч? Это скорость удара, при которой начинает разрушаться пластиковый бампер (есть ГОСТ, по которому дутые пластиковые бамперы выдерживают удар на скоростях до 4 км/ч).

Для пар третий-второй автомобили и второй-первый автомобили значения EES при повторном ударе существенно меньше, чем при первичном ударе. Следовательно, силы взаимодействия тоже меньше, и для автомобиля, уже деформированного ранее большей силой удара, они могут вызвать только упругую деформацию, так как для увеличения ранее полученной пластической деформации требуется сила, не меньшая, чем в первом ударе.

Итог. Источник энергии деформации первых двух автомобилей – кинетическая энергия третьего автомобиля. С технической точки зрения, за весь ущерб первого и второго автомобилей надо взыскивать с водителя третьего автомобиля. С водителя четвёртого автомобиля надо взыскивать за повреждение заднего бампера третьего автомобиля и только. Но это было бы без проблем, если бы сотрудник ГИБДД составил два отдельных протокола ДТП. 

Практические замечания 

При наклеивании ярлыков «виновен» в примерах выше не зря поставлена оговорка «с технической точки зрения». А техническая точка зрения может не совпасть с юридической, но на это у нас есть квалифицированные юристы – следователи, прокуроры, судьи и, конечно же, адвокаты. И, в первую очередь, потому, что надо проверить, а соблюдали ли водители автомобилей, начиная со второго, безопасную дистанцию. 

Безопасная дистанция – это разность между остановочным путём автомобиля, следующего сзади, и тормозным путём автомобиля, следующего впереди.

В самом деле, для впереди идущего автомобиля вдруг возникает опасность для движения. Его тормозные сигналы сзади загорятся лишь спустя некоторое время – время реакции его водителя. Начиная только с этого момента пошёл отсчет времени реакции водителя автомобиля, следующего сзади. То есть второй автомобиль до остановки пройдет путь больше, чем первый, за счет движения с прежней скоростью за время реакции водителя второго автомобиля.

Безопасная дистанция подразумевает, что впереди идущий автомобиль останавливается за счёт работы штатной тормозной системы, а не за счёт удара в препятствие или другой автомобиль. Поэтому факт столкновения второго автомобиля с первым, столкнувшимся с кем-то или чем-то, ещё не доказывает нарушение водителем второго автомобиля требования соблюдения безопасной дистанции.

Для охлаждения пыла особо одаренных следователей квалифицированных юристов ниже размещены две картинки – фрагмент документа, написанного основоположниками (без кавычек).



И ещё одно замечание. Конечно, все что изложено выше, изложено популярно и упрощённо. Как научно-популярная, эта статья имеет цель популяризации научного знания, а не служить методическим указанием. Возникнут вопросы, о том, что если массы автомобилей существенно разные, что если жёсткости контактных пар тоже разные – обращайтесь к специалисту.


В 2005 году я опубликовал в журнале «Страховое дело» (2005,  №10, стр. 41-45) статью «Оценка соответствия деформаций транспортных средств инженерными методами». Вроде имел целью ориентацию страховщиков и оценочные (в виде первого приближения) расчёты. Но удивительная наша Раша! На безрыбье, говорят, и рак рыба, пока у «основоположников» что-то там ищет и ищет своё применение с 1982 года. В этой статье в «Страховом деле» всё просто и ясно, голову ломать не надо, но я был весьма удивлен, что её стали применять в судебной экспертизе, в том числе в уголовном процессе, и умудряться ещё и выигрывать.  Я её приложил в документах – вдруг кому понадобится (выиграть).