Найти юриста / адвоката / эксперта
Это – первая лекция из цикла, посвященного экспертному анализу движения автомобилей. Уравнения движения тел под действием внешних сил были даны в фундаментальном труде Ньютона «Математические начала натуральной философии» в 1687г. Большая часть формул в методиках автотехнической экспертизы получена из этих уравнений движения, как частные решения.
Адвокатам же будет интересно узнать, что при наличии современного компьютера одних только уравнений движения достаточно для анализа движения автомобиля, а в остальных формулах просто нет необходимости. Это дает возможность легко проверить решение автоэксперта, полученного с использованием программы типа PC-Crash или иным способом.
Интересно, как сам Ньютон сформулировал свой 2-й закон:
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Если какая-нибудь сила производит некоторое количество движения, то двойная сила произведет двойное, тройная – тройное, будут ли они приложены разом все вместе, или же последовательно и постепенно. Это количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности – вычитается, при наклонности – прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее, сообразно величине и направлению каждого из них.
Задача этой лекции – дать первичные знания о законах движения, которые пригодятся как адвокатам по ДТП, так и экспертам, которые подчас «устанавливают» механизм движения путем «размахивания руками» или катания игрушечной машинки по столу.
Целями данной лекции являются:
· дать понятия, что такое производная и интеграл;
· что такое дифференциальное уравнение и как его интегрировать численно;
· решить простейшую практическую задачу – рассчитать движение заторможенного автомобиля.
Пусть есть некоторая величина f, которая зависит от x по некоторому закону, который задан некоторой формулой. Тогда говорят, что имеется функция f(x). Для некоторого значения аргумента x=x0 значение функции есть f(x0). Возьмем значение аргумента x, большее чем x0 на малую величину дельта x (греческие символы в тексте не выводятся, поэтому пишу по-русски). Тогда в соседней точке x значение функции будет другое – f(x), отличающееся от величины f(x0) на дельта y. Частное от деления дельта y на дельта x будет тангенсом угла хорды, проведенной на графике функции, как на рисунке выше.
Уменьшая в пределе величину дельта x, получим, что хорда превратилась в касательную к графику функции в точке x, имеющую угол a к оси x. Производной и называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю, и записывается это в таких вариантах
То есть латинская буква d заменяет греческую «дельта», когда величины после этой буквы очень малы, и обозначает дифференциал. Для упрощения производную можно обозначать штрихом, вторую производную (производную от производной) – двумя штрихами и т.д. (на самом деле это римские цифры).
Если аргументом функции является время, то производная вместо штриха может обозначаться точкой сверху. Например
Таблицы производных от основных функций можно посмотреть в Интернете.
Интегрирование – процесс, обратный дифференцированию, когда надо найти первообразную функцию, производная которой известна. Например
Таблицы интегралов так же есть в Интернете.
Для целей этой лекции интерес представляют уравнения, связывающие время, путь, скорость и ускорение автомобиля. Если известна зависимость пути s от времени t, или функция s(t), то первая производная от нее по времени есть зависимость скорости от времени v(t), а вторая (или первая производная от скорости) – зависимость ускорения от времени a(t)
И наоборот, если известна зависимость ускорения от времени a(t), то зависимость скорости от времени v(t) есть интеграл от этой функции, а зависимость пути от времени s(t) есть двойной интеграл от функции ускорения a(t), или интеграл от функции скорости v(t)
В формуле выше появились постоянные интегрирования – начальная скорость v0 и начальный путь s0.
Юристам, очевидно, пока не понятно, как этими формулами конкретно пользоваться, но сейчас это развеется. Следует отметить, что даже первой группы формул выше достаточно для производства расчетов движения при наличии компьютера, головы и простой вычислительной программы.
где s(t) – зависимость пути от времени, а две точки сверху есть ни что иное, как ускорение, m – это, конечно, масса, а F – это внешняя сила.
Запишем эту формулу в виде, где ускорение есть первая производная от скорости v(t), или, собственно, в формулировке Ньютона
А теперь выделим дифференциал скорости
Пусть сила F – сила, действующая на автомобиль при торможении. Тогда она равна произведению массы автомобиля m на ускорение силы тяжести g и на коэффициент сцепления шин с дорогой f, или F=mgf. Тогда масса m в числителе и знаменателе сократится, а произведение gf=j называют замедлением. Замедление – это отрицательное ускорение. Тогда 2-й закон Ньютона принимает вид
Прочитаем то, что получилось, по-русски: в каждый момент времени дифференциал, или малое изменение (при торможении – уменьшение) скорости есть произведение значения замедления в этот момент времени на дифференциал, или малый интервал, времени. Или, проще
Пусть в некоторый момент времени автомобиль имеет скорость v0. Тогда зная значения замедления в этот момент времени и задав малое приращение времени можно просто вычислить значение уменьшения скорости. Вычитая это уменьшение из значения v0, получаем новое значение начальной скорости и повторяем все сначала, пока скорость не станет равной нулю.
Спрашивается, каким же малым должно быть значение приращения времени, 0.01с, 0.001с, …? Это – не вопрос. Компьютеру это по силам, и об этом — ниже.
А путь автомобиля? Путь можно посчитать путем суммирования произведений скорости в каждый момент времени на приращение времени.
Берем программу Mathcad, на ее листе опишем эту функцию и выведем ее график для контроля.
Как видно из рисунка выше пока все правильно.
Зададим начальные данные: интервала времени расчета дельта-t как 0.001 с, начальная скорость автомобиля v0=40 км/ч, начальный путь s0=0 м, начальное значение времени t0=0 с, время расчета движения автомобиля T=2 с.
Тогда скорость и путь автомобиля компьютеру придется считать для N значений времени, где N=2/0.001=2000.
Пусть некий параметр i пробегает значения от 1 до 2000. Для каждого значения i посчитаем значения времени, скорости и пути как
Вот как это записать на листе Mathcad
И это – все! Решение получено. Оно содержится в трех таблицах, в первой – в каждой строке время, во второй – скорость в это время, в третьей – путь в это время.
Найдем во второй таблице строку, где скорость автомобиля близка к нулю. Это строка № 1808. Время в первой таблице, соответствующее этому номеру строки, равно 1.808 с, путь в третьей таблице – 10.976 м.
Несколько время 1.808 с и путь 10.976 м точны? Это можно проверить уменьшением интервала времени расчета дельта-t, например принять значение 0.0001 с, или в 10 раз меньше. Современный пентиум выдержит, а мы сравним время и путь при скорости автомобиля близкой к нулю. Точно в ноль попасть сложно, так как это – численный метод, а не аналитический.
В строке №18089 второй таблицы видим значение скорости 0.000904 км/ч, или, практически, ноль. В соответствующих строках первой и третьей таблиц видим время 1.8089, путь 10.986. То есть, из сравнения с предыдущим результатом, погрешность последнего расчета по времени составляет около 0.001 с, по пути – около 0.01 м. Если считаем что это много, снова уменьшаем интервал времени расчета дельта-t – уже до 0.00001 и повторяем расчет.
Новые значения в строках №180867 времени остановки – 1.80857 с, пути – 10.987 м. Или, из сравнения с предыдущим результатом, погрешность по времени составляет около 0.00033 с, по пути – около 0.001м, или 1 мм.
В заключении эксперта вполне достаточно написать, что расчетное время торможения составляет 1.81с, расчетный путь в заторможенном состоянии – 10.99м.
Надо ли печатать три таблицы с 20-200 тысячами строк в заключении эксперта или приложении к нему? Наверное, нет, если не потребуют особо. Согласно ст.25 ФЗ №73 от 31 мая 2001 г. «О государственной судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации», материалы, иллюстрирующие заключение эксперта или комиссии экспертов, прилагаются к заключению и служат его составной частью. Документы, фиксирующие ход, условия и результаты исследований, хранятся в государственном судебно-экспертном учреждении. По требованию органа или лица, назначивших судебную экспертизу, указанные документы предоставляются для приобщения к делу.
Поэтому в заключении эксперта лучше представить расчетные данные визуально, как график зависимости скорости от времени
график зависимости пути от времени
и график зависимости скорости от пути
Вполне может сложиться ситуация, когда суд запросит таблицы или их части. Например, если автоэксперт насчитает, имел или не имел водитель техническую возможность остановиться, играя на 2-3 последних сантиметрах тормозного пути.
Разность в 0.035 м, или в 3.5 см, между 11.022 м по формуле традиционной автоэкспертизы и 10.987 м численным расчетом с точностью до 1 мм – большая, и вызывает сомнения в точности либо численного расчета, либо традиционных формул. Кто прав, Ньютон или «основоположники от Минюста»?
Прав Ньютон. Дело в том, что отцы-основатели автоэкспертизы при выводе формул остановочного или иного пути автомобиля, где участвует время нарастания замедления t3, выкинули некоторые члены из формул ввиду их малости и дабы у экспертов голова не болела. Строгий вывод формулы приведен в приложении к этой статье, и точное значение пути автомобиля действительно
Таким образом, численные методы точнее традиционных методик.
Юристы, адвокаты и эксперты убедились, что численное решение дифференциального уравнения второго порядка на самом деле достаточно простая процедура, которую, однако, проблемно провести без компьютера. В то время как для аналитического решения надо иметь, как минимум, высшее техническое образование, которого нет даже у многих автоэкспертов.
В дальнейших лекциях будет показано, как аналогично можно смоделировать движение автомобиля с вращением, заторможенного или не заторможенного. А цель этих лекций, научить проверять экспертизы, выполненные с помощью специальных программ, оправдывает легкий экскурс в высшую математику.
Юристы и адвокаты, специализирующиеся на ДТП, ранее узнали, что в традиционной методике автоэкспертизы есть грехи. Из этой лекции они узнали, что ошибки вследствие упрощения так же свойственны методикам, ориентированным на ручной счет.
В целом же, эти лекции направлены на создание на «Праворубе» сервиса, позволяющего решать многие задачи реконструкции ДТП в интерактивном режиме.
Литература:
1. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. с латинского А.Н.Крылова. – М.: Издательство АН СССР, 1936.
2. Цывильский В. Л. Теоретическая механика: Учеб. для втузов. – М.: Высш. шк., 2001.
3. Суворов Ю.Б. Судебная дорожно-транспортная экспертиза. – М.: Экзамен, 2003.
Следующая лекция "Уравнения движения. Момент инерции автомобиля"
Все статьи автора на Праворубе.
Адвокатам же будет интересно узнать, что при наличии современного компьютера одних только уравнений движения достаточно для анализа движения автомобиля, а в остальных формулах просто нет необходимости. Это дает возможность легко проверить решение автоэксперта, полученного с использованием программы типа PC-Crash или иным способом.
Интересно, как сам Ньютон сформулировал свой 2-й закон:
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Если какая-нибудь сила производит некоторое количество движения, то двойная сила произведет двойное, тройная – тройное, будут ли они приложены разом все вместе, или же последовательно и постепенно. Это количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности – вычитается, при наклонности – прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее, сообразно величине и направлению каждого из них.
Задача этой лекции – дать первичные знания о законах движения, которые пригодятся как адвокатам по ДТП, так и экспертам, которые подчас «устанавливают» механизм движения путем «размахивания руками» или катания игрушечной машинки по столу.
Целями данной лекции являются:
· дать понятия, что такое производная и интеграл;
· что такое дифференциальное уравнение и как его интегрировать численно;
· решить простейшую практическую задачу – рассчитать движение заторможенного автомобиля.
Производная и интеграл
В конце 17 века в Европе были две крупные математические школы – Лейбница и Ньютона. И обе эти школы пришли к созданию дифференциального и интегрального исчисления, мощного инструмента, без которого наука далее бы не развивалась.Пусть есть некоторая величина f, которая зависит от x по некоторому закону, который задан некоторой формулой. Тогда говорят, что имеется функция f(x). Для некоторого значения аргумента x=x0 значение функции есть f(x0). Возьмем значение аргумента x, большее чем x0 на малую величину дельта x (греческие символы в тексте не выводятся, поэтому пишу по-русски). Тогда в соседней точке x значение функции будет другое – f(x), отличающееся от величины f(x0) на дельта y. Частное от деления дельта y на дельта x будет тангенсом угла хорды, проведенной на графике функции, как на рисунке выше.
Уменьшая в пределе величину дельта x, получим, что хорда превратилась в касательную к графику функции в точке x, имеющую угол a к оси x. Производной и называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю, и записывается это в таких вариантах
То есть латинская буква d заменяет греческую «дельта», когда величины после этой буквы очень малы, и обозначает дифференциал. Для упрощения производную можно обозначать штрихом, вторую производную (производную от производной) – двумя штрихами и т.д. (на самом деле это римские цифры). Если аргументом функции является время, то производная вместо штриха может обозначаться точкой сверху. Например
Таблицы производных от основных функций можно посмотреть в Интернете.Интегрирование – процесс, обратный дифференцированию, когда надо найти первообразную функцию, производная которой известна. Например
Таблицы интегралов так же есть в Интернете.Для целей этой лекции интерес представляют уравнения, связывающие время, путь, скорость и ускорение автомобиля. Если известна зависимость пути s от времени t, или функция s(t), то первая производная от нее по времени есть зависимость скорости от времени v(t), а вторая (или первая производная от скорости) – зависимость ускорения от времени a(t)
И наоборот, если известна зависимость ускорения от времени a(t), то зависимость скорости от времени v(t) есть интеграл от этой функции, а зависимость пути от времени s(t) есть двойной интеграл от функции ускорения a(t), или интеграл от функции скорости v(t) В формуле выше появились постоянные интегрирования – начальная скорость v0 и начальный путь s0.Юристам, очевидно, пока не понятно, как этими формулами конкретно пользоваться, но сейчас это развеется. Следует отметить, что даже первой группы формул выше достаточно для производства расчетов движения при наличии компьютера, головы и простой вычислительной программы.
Дифференциальное уравнение движения и как его интегрировать численно
В современных терминах 2-й закон Ньютона записывается такгде s(t) – зависимость пути от времени, а две точки сверху есть ни что иное, как ускорение, m – это, конечно, масса, а F – это внешняя сила. Запишем эту формулу в виде, где ускорение есть первая производная от скорости v(t), или, собственно, в формулировке Ньютона
А теперь выделим дифференциал скоростиПусть сила F – сила, действующая на автомобиль при торможении. Тогда она равна произведению массы автомобиля m на ускорение силы тяжести g и на коэффициент сцепления шин с дорогой f, или F=mgf. Тогда масса m в числителе и знаменателе сократится, а произведение gf=j называют замедлением. Замедление – это отрицательное ускорение. Тогда 2-й закон Ньютона принимает видПрочитаем то, что получилось, по-русски: в каждый момент времени дифференциал, или малое изменение (при торможении – уменьшение) скорости есть произведение значения замедления в этот момент времени на дифференциал, или малый интервал, времени. Или, проще Пусть в некоторый момент времени автомобиль имеет скорость v0. Тогда зная значения замедления в этот момент времени и задав малое приращение времени можно просто вычислить значение уменьшения скорости. Вычитая это уменьшение из значения v0, получаем новое значение начальной скорости и повторяем все сначала, пока скорость не станет равной нулю.
Спрашивается, каким же малым должно быть значение приращения времени, 0.01с, 0.001с, …? Это – не вопрос. Компьютеру это по силам, и об этом — ниже.
А путь автомобиля? Путь можно посчитать путем суммирования произведений скорости в каждый момент времени на приращение времени.
Расчет движения заторможенного автомобиля
Рассмотрим, например, движение заторможенного автомобиля по сухому асфальту с момента срабатывания тормозной системы до момента остановки. После блокировки колес замедление автомобиля j нарастает по линейному закону от нуля до установившегося значения 6.8 м/с2 за время нарастания замедления 0.35 с, и далее составляет те же 6.8 м/с2 вплоть до полной остановки. Это можно описать билинейной функциейБерем программу Mathcad, на ее листе опишем эту функцию и выведем ее график для контроля.Как видно из рисунка выше пока все правильно.Зададим начальные данные: интервала времени расчета дельта-t как 0.001 с, начальная скорость автомобиля v0=40 км/ч, начальный путь s0=0 м, начальное значение времени t0=0 с, время расчета движения автомобиля T=2 с.
Тогда скорость и путь автомобиля компьютеру придется считать для N значений времени, где N=2/0.001=2000.
Пусть некий параметр i пробегает значения от 1 до 2000. Для каждого значения i посчитаем значения времени, скорости и пути как
Вот как это записать на листе MathcadИ это – все! Решение получено. Оно содержится в трех таблицах, в первой – в каждой строке время, во второй – скорость в это время, в третьей – путь в это время.
Найдем во второй таблице строку, где скорость автомобиля близка к нулю. Это строка № 1808. Время в первой таблице, соответствующее этому номеру строки, равно 1.808 с, путь в третьей таблице – 10.976 м.
Несколько время 1.808 с и путь 10.976 м точны? Это можно проверить уменьшением интервала времени расчета дельта-t, например принять значение 0.0001 с, или в 10 раз меньше. Современный пентиум выдержит, а мы сравним время и путь при скорости автомобиля близкой к нулю. Точно в ноль попасть сложно, так как это – численный метод, а не аналитический.
В строке №18089 второй таблицы видим значение скорости 0.000904 км/ч, или, практически, ноль. В соответствующих строках первой и третьей таблиц видим время 1.8089, путь 10.986. То есть, из сравнения с предыдущим результатом, погрешность последнего расчета по времени составляет около 0.001 с, по пути – около 0.01 м. Если считаем что это много, снова уменьшаем интервал времени расчета дельта-t – уже до 0.00001 и повторяем расчет.
Новые значения в строках №180867 времени остановки – 1.80857 с, пути – 10.987 м. Или, из сравнения с предыдущим результатом, погрешность по времени составляет около 0.00033 с, по пути – около 0.001м, или 1 мм.
В заключении эксперта вполне достаточно написать, что расчетное время торможения составляет 1.81с, расчетный путь в заторможенном состоянии – 10.99м.
Надо ли печатать три таблицы с 20-200 тысячами строк в заключении эксперта или приложении к нему? Наверное, нет, если не потребуют особо. Согласно ст.25 ФЗ №73 от 31 мая 2001 г. «О государственной судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации», материалы, иллюстрирующие заключение эксперта или комиссии экспертов, прилагаются к заключению и служат его составной частью. Документы, фиксирующие ход, условия и результаты исследований, хранятся в государственном судебно-экспертном учреждении. По требованию органа или лица, назначивших судебную экспертизу, указанные документы предоставляются для приобщения к делу.
Поэтому в заключении эксперта лучше представить расчетные данные визуально, как график зависимости скорости от времени
график зависимости пути от времении график зависимости скорости от путиВполне может сложиться ситуация, когда суд запросит таблицы или их части. Например, если автоэксперт насчитает, имел или не имел водитель техническую возможность остановиться, играя на 2-3 последних сантиметрах тормозного пути.
Проверка результатов
Из методики автотехнической экспертизы путь автомобиля в заторможенном состоянии составляет (26 заменено на точное значение 2х3.62)Разность в 0.035 м, или в 3.5 см, между 11.022 м по формуле традиционной автоэкспертизы и 10.987 м численным расчетом с точностью до 1 мм – большая, и вызывает сомнения в точности либо численного расчета, либо традиционных формул. Кто прав, Ньютон или «основоположники от Минюста»?
Прав Ньютон. Дело в том, что отцы-основатели автоэкспертизы при выводе формул остановочного или иного пути автомобиля, где участвует время нарастания замедления t3, выкинули некоторые члены из формул ввиду их малости и дабы у экспертов голова не болела. Строгий вывод формулы приведен в приложении к этой статье, и точное значение пути автомобиля действительно
Таким образом, численные методы точнее традиционных методик.Итоги
Итак, адвокаты и юристы, специализирующиеся на ДТП, из этой лекции получили представление о том, как работают специальные компьютерные программы, моделирующие движение автомобилей и их столкновения. В самом деле, кто мешает вместо графика зависимости скорости от времени красиво нарисовать или анимировать положение автомобиля во время торможения?Юристы, адвокаты и эксперты убедились, что численное решение дифференциального уравнения второго порядка на самом деле достаточно простая процедура, которую, однако, проблемно провести без компьютера. В то время как для аналитического решения надо иметь, как минимум, высшее техническое образование, которого нет даже у многих автоэкспертов.
В дальнейших лекциях будет показано, как аналогично можно смоделировать движение автомобиля с вращением, заторможенного или не заторможенного. А цель этих лекций, научить проверять экспертизы, выполненные с помощью специальных программ, оправдывает легкий экскурс в высшую математику.
Юристы и адвокаты, специализирующиеся на ДТП, ранее узнали, что в традиционной методике автоэкспертизы есть грехи. Из этой лекции они узнали, что ошибки вследствие упрощения так же свойственны методикам, ориентированным на ручной счет.
В целом же, эти лекции направлены на создание на «Праворубе» сервиса, позволяющего решать многие задачи реконструкции ДТП в интерактивном режиме.
Литература:
1. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. с латинского А.Н.Крылова. – М.: Издательство АН СССР, 1936.
2. Цывильский В. Л. Теоретическая механика: Учеб. для втузов. – М.: Высш. шк., 2001.
3. Суворов Ю.Б. Судебная дорожно-транспортная экспертиза. – М.: Экзамен, 2003.
Следующая лекция "Уравнения движения. Момент инерции автомобиля"
Все статьи автора на Праворубе.
Рейтинг публикации:
«
Уважаемый Владимир Николаевич, увидел статью с опозданием в ночь. Ставлю сразу плюс, ознакомлюсь чуть позже. Знаю, что это необходимо и полезно. В какой ещё стране можно за бесплатно получать такие знания! (bow)
сложно конечно, но большое Вам спасибо, просвещаете
Уважаемая Наталья Викторовна, сложно восприятием непривычных обозначений, но не логикой. А эту самую логику вам, адвокатам, надо знать и понимать, чтобы не съесть ненароком севрюжину с хреном от автоэксперта. Вы же — защитники!
Уважаемый Владимир Николаевич, доверять в расчетах надо тем, кто набил на этом деле себе шишку, как, например, Ньютон, а не протер штаны, как «основоположники Минюста».
Нам данные лекции нужны, чтобы увидеть необходимость в привлечении эксперта по конкретному делу, а далее работу должен делать эксперт, а не мы заниматься самолечением, превращаясь в тех же «основоположников Минюста». Я за то, чтобы каждый занимался своим делом.
чтобы увидеть необходимость в привлечении экспертаЭ-э, уважаемый Евгений Алексеевич, не зарекайтесь. Основы всего, с чем имеешь дело, лучше знать, чем не знать. Знаешь — значит вооружен.
Недавно ваш коллега по цеху искал Эксперта, но не нашел. Пришлось идти в бой самому и одному, не вооруженным. За это уважаю его лично, как и право на защиту в целом.
В «Избранное». От себя же добавлю — норма права — лишь форма, а содержание — вот оно, в данной статье, в частности.
Уважаемый Андрей Юрьевич, в 2005 году на Международной конференции по судебной экспертизе в Москве, в ЭКЦ МВД, я говорил о том, что вместе с компьютерами и электроникой в судебную экспертизу уже стучатся ногами численные методы.Показывал примеры. Реакция большинства — не пущать, запретить, распять, незаконно.
Только один профессор права, бывший директор РФЦСЭ вышел и сказал, что законы физики мы изменить не можем. Но, если надо, придется менять законы юридические.
(handshake)
Уважаемый Владимир Николаевич, совершенно верно:
законы физики мы изменить не можем. Но, если надо, придется менять законы юридическиеК сожалению, не все (в особенности наши депутаты и прочие вершители судеб) понимают, что настоящим — природным Законам, нет дела до людских закончиков, которые по своей сути являются не более чем временными «договорёнками» небольшой популяции приматов, возомнивших себя правителями всея Земли.
Уважаемый Иван Николаевич, трогательное единение «небольшой популяции приматов» и овощерезов от госэкспертизы, которое мы наблюдаем последние два десятка лет, совсем не мешало мне систематически забивать с последними стрелки и громко вещать свое слово, прикрываясь Ньютоном как адронным коллайдером. Так как бороться с научно-техническим прогрессом — гиблое дело, то громкий лай уже давно сменился на вялое тявканье из-под стола мосек на слона, который топчется в их посудной лавке и бьет посуду.
Не сомневаюсь, что и на эту статью госы дружно закричат «ненаучно!!!», хотя моя заслуга только в том, что я популярно изложил адвокатам простейший метод Эйлера.
Не, госы такие статьи не читают — это ведь трудно, и не ровен час может голова заболеть. Им куда проще по своим утверждённым методичкам-шпаргалкам клепать бредятину.
P.S. Вы бы поосторожней на Ньютона, Лейбница, Эйлера и прочих ссылались, а то ведь наши депутаты и прочие гос. правоистязатели могут и в «иностранные агенты» записать (rofl)
Вы бы поосторожней на Ньютона, Лейбница, Эйлера и прочих ссылались
Да, я — агент, агент! Но пока Генеральная Прокуратура РФ не признала незаконным избрание Леонарда Эйлера членом Петербургской академии наук, а СК РФ не возбудил уголовное дело против Екатерины II за его приглашение в Россию, я спокоен.
Но думаю, что они скорее заявят, что Ньютон родился в России, под Урюпинском — #НьютонНаш :D
Уважаемый Владимир Николаевич, сдается мне, что данная методика, при известном допущении, может быть использована не только при проведении автотехнических экспертиз, но, и, например, ситуационных — при определении возможности нанесения удара из определенного положения. (handshake)
Уважаемый Владимир Николаевич! Спасибо за приглашение к обсуждению очень насущной нынче проблемы — справедливость власти.
↓ Читать полностью ↓
Напомню (Платон. Государство. [О справедливости как выгоде сильнейшего]):
Надо обратить внимание, Сократ, величайший ты простак, на то, что справедливый человек везде проигрывает сравнительно с несправедливым. Прежде всего во взаимных обязательствах между людьми; когда тот и другой ведут какое-нибудь общее дело, ты нигде не найдешь, чтобы при окончательном расчете справедливый человек получил больше, чем несправедливый, — наоборот, он всегда получает меньше. Затем во взаимоотношениях с государством, когда надо делать какие-нибудь взносы: при равном имущественном положении справедливый вносит больше, а несправедливый меньше, и, когда надо получать, справедливому не достается ничего, а несправедливый много выгадывает. Да и когда они занимают какую-нибудь государственную должность, то у справедливого, если даже его не постигнет какая-нибудь другая беда, приходят в упадок его домашние дела, так как он не может уделять им достаточно внимания, из общественных же дел он не извлекает никакой пользы имен но потому, что он человек справедливый. Вдобавок он вызывает недовольство своих родственников и знакомых тем, что не хочет покровительствовать им, если это противоречит справедливости. А у человека нeсправедливого все это обстоит как раз наоборот.
Я повторяю то, что недавно говорил: обладание властью дает большие преимущества. Это ты и должен учитывать, если хочешь судить, насколько всякому для себя лично полезнее быть несправедливым, чем справедливым. Всего проще тебе будет это понять, если ты возьмешь несправедливость в ее наиболее завершенном виде, когда преуспевает как раз тот, кто нарушил справедливость, и в высшей степени жалок тот, кто на себе испытал несправедливость и все же не решился пойти против справедливости. Такова тирания: она то исподтишка, то насильственно захватывает то, что ей не принадлежит, — храмовое и государственное имущество, личное и общественное — и не постепенно, а единым махом. Частичное нарушение справедливости, когда его обнаружат, наказывается и покрывается величайшим позором. Такие частичные нарушители называются, смотря по виду своих злодеяний, то святотатцами, то похитителями рабов, то взломщиками, то грабителями, то ворами. Если же кто, мало того что лишит граждан имущества, еще и самих их поработит, обратив в невольников, — его вместо этих позорных наименований называют преуспевающим и благоденствующим, и не только его соотечественники, но и чужеземцы, именно потому, что знают: такой человек сполна осуществил несправедливость. Ведь те, кто порицает несправедливость, не порицают совершение несправедливых поступков, они просто боятся за себя, как бы им самим не пострадать. Так-то вот, Сократ: несправедливость, достаточно обширная, сильнее справедливости, в ней больше силы, свободы и властности, а справедливость, как я с самого начала и говорил, — это то, что пригодно сильнейшему, несправедливость же целесообразна и пригодна сама по себе.
Как они были правы, Великие Мудрецы!!!
Уважаемый Григорий Яковлевич, понятие справедливости — оценочное, так как правда у каждого своя.
Но мне намного легче, чем Сократу, так как законы физики выражаются точным языком математики. Поэтому моя игра против госов в «голого короля» пока достаточно эффективна и будет таковой до официального введения православной судебной экспертизы. :(
Уважаемый Владимир Николаевич!
И всё-таки, фрагмент из приведенного Платона:
«Такова тирания: она то исподтишка, то насильственно захватывает то, что ей не принадлежит, — храмовое и государственное имущество, личное и общественное — и не постепенно, а единым махом».
Плевать она-тирания хотела на законы физики...:(
Спасибо за науку, уважаемый Владимир Николаевич, очень пригодится в практической деятельности.
Уважаемый Владимир Николаевич, спасибо большое за публикацию. Буду ждать продолжения! Как всегда добавляю в избранное, чтобы не потерялось, вдруг пригодится.:)
Основы всего, с чем имеешь дело, лучше знать, чем не знать. Знаешь — значит вооружен.Соглашусь с Вами в том, что адвокаты, специализирующиеся на ДТП, должны знать некоторые азы экспертиз. Лишним точно не будет!
адвокаты, специализирующиеся на ДТП, должны знать некоторые азы экспертиз
Уважаемая Алёна Александровна, добавлю, что есть азы, которых не знают и многие эксперты, в том числе команда госклоунов из Кемерова. А это заведомо дает адвокату преимущество, в том числе на допросе в суде.
Владимир Николаевич, спасибо за детальный разбор! Начинаю вникать! Производные моя любимая тема, так что думаю проблем возникнуть не должно :)